[SOCIAL MEDIA MINING5] - Centrality for agroup of nodes

대학원 수업/sns 분석

[SOCIAL MEDIA MINING5] - Centrality for agroup of nodes

따옹 2023. 3. 28. 19:52

group centrality

https://bigdata-analyst.tistory.com/319

Centrality

## Centrality graph에서 중앙 역할을 하는 node(= 중요한 역할을 함) 그럼 중앙 역할의 의미가 무엇일까? 이는 중앙 역할의 정의에 따라 달라진다. 이러한 Centrality의 종류는 4가지가 있다. Degree Centrality

bigdata-analyst.tistory.com

setup node

그룹을 총괄하는 노드를 구하고 싶음

그룹의 모든 노드를 하나의 super node로 대체

간단하게 하나의 super node로 간주

양방향이므로 2를 곱함

그룹과 노드 간의 short path?

Friendship Patterns

I. Transitivity and Reciprocity

Transitivity

– Transitivity is when a friend of my friend is my friend

[Global] Clustering Coefficient

Clustering Coefficient and Triples

군집계수

C = (친구의 친구는 내 친구/2개로)연결되는 path /길이가 두 개인 path 가 몇 개인가

C = 삼각형*6/길이가 두 개인 path 가 몇 개인가

삼각형 A, B, C 가 있을 때, 길이가 두개인 sequence는 AB,BA, BC, CB, AC, CA

Triple(트리플)은 세 개의 노드로 이루어진 순서가 있는 집합입니다. 이 세 개의 노드는 두 개의 엣지(오픈 트리플) 또는 세 개의 엣지(클로즈드 트리플)에 의해 연결됩니다. 삼각형은 세 개의 엣지 중 어느 하나를 빠뜨릴 수 있습니다. 한 삼각형은 3개의 트리플로 구성될 수 있습니다.

Local Clustering Coefficient

로컬 클러스터링 계수(Local Clustering Coefficient)는 노드 수준에서 전이성(transitivity)을 측정하는 방법입니다. 일반적으로 무방향 그래프에서 사용되며, 특정 노드의 이웃 노드들(해당 노드에 인접한 노드들)이 서로 얼마나 강하게 연결되어 있는지를 계산합니다. 즉, 특정 노드의 이웃 노드들끼리의 연결성을 측정하여 해당 노드의 로컬 클러스터링 계수를 구합니다.

군집 계수 = 1 complete graph

이웃끼리 모두 연결 =1 , 연결된 이웃이 없다 =0

Reciprocity

만약 니가 나의 친구가 된다면, 나도 네 친구가 될 거야

• 상호성(Reciprocity)은 전이성(Transitivity)의 단순화된 버전

Balance

개인들 간의 친구/적 관계에서의 일관성
비공식적으로, 친구/적 관계는 일관성을 가지게 됨
• 네트워크 내에서
양의 간선은 친구 관계를 나타냄 (Wij = 1)
음의 간선은 적 관계를 나타냄 (Wij = -1)
• 삼격형 노드 i, j, k로 이루어진 삼각형이 균형을 이룬다면, 아래 조건은 성립

Social Status Theory

그룹 내에서 얼마나 prestigious 한가

[a11 a12 a13]
[a21 a22 a23]
[a31 a32 a33]

a11a12 + a12a21 + a13a31 A
a21a12 + a22a22 + a23a32 B
중복이 있으므로 *1/2
[A _ _]
[_ B _]
[_ _ C]

이건 내가 왜 적어둔지 잘 모르겠음